ATARDECERES CON EINSTEIN Y GÖDEL

Hubiese sido emocionante estar allí, entre aquellos dos hombres que paseaban plácidamente por la amplia avenida rodeada de altivos árboles, y escuchar lo que decían. Andaban despacio, como si el tiempo no les importase en absoluto. Esto no dejaba de ser curioso, porque a uno de ellos disquisiciones teóricas sobre el tiempo le habían privado del sueño durante muchas noches. La tarde ya se iba, y un sol amarillo se ocultaba perezoso en el horizonte. Hacía algo de fresco y lloviznaba, pero eso parecía no importar demasiado a los caminantes. 

Tales paseos se repetían con frecuencia y observarlos desde la distancia constituía un hábito para los habitantes de aquella zona residencial. Sin embargo, esos dos hombres eran genios irrepetibles para la humanidad. Uno era el físico teórico más grande que jamás haya existido, el otro era un lógico y matemático que había puesto el conocimiento científico de aquel siglo patas arriba. Se trataba de Albert Einstein y de Kurt Gödel. La ciudad era Princeton y el itinerario que seguían habitualmente llevaba de Fuld Hall a Olden Farm. Ambos eran inmigrantes y habían salido de sus países natales en Europa a causa de la guerra. Vivían su exilio como algo inevitable y se perdían en elucubraciones teóricas en sus inmensas esferas invisibles que les aislaban del resto de los humanos.

“En cualquier sistema formal adecuado para la teoría de los números existe una fórmula indecible, que no puede demostrarse y su negación tampoco”, decía el hombre de gafas de pasta negra. El otro asentía levemente con la cabeza. Gödel pensaba que las matemáticas eran un medio para revelar las características de la realidad matemática objetiva, según Einstein eran una manera de mostrar la realidad física. Para este último la gravedad era una consecuencia inevitable de la configuración del espacio-tiempo. La energía contenida en un átomo era inconmensurable. La ecuación más famosa de todos los tiempos, ideada por aquel hombrecillo de cabellos grises y revueltos, flotaba en el aire    (E = m c ²).

 Lógica, matemáticas y física se entremezclaban intentando esclarecer las normas de un mundo confuso. Lo que a la mayoría de los mortales no les importaba a ellos les entusiasmaba: ¿Existe la realidad matemática fuera de nuestra mente? ¿Si un árbol cae en el bosque sin que nadie lo vea hace ruido? ¿Es defendible un platonismo matemático? ¿Pasado y futuro son equivalentes? ¿Hasta dónde debemos tomarnos en serio las proposiciones indecibles? ¿La velocidad de la luz es finita?

El cerebro de Einstein contenía mayor cantidad de sustancia blanca de lo habitual y como consecuencia sus conexiones sinápticas eran más veloces de lo normal. Eso le permitía profundizar en temas tan complejos como la estructura de la realidad. Gödel, a su vez, poseía una gran capacidad para el procesamiento lógico, más allá de lo que vemos a simple vista. También creía que la capacidad apriorística del espacio-tiempo suponía una evidencia insoslayable. 

Los atardeceres lánguidos siguieron sucediéndose. Los dos hombres continuaban susurrando palabras ininteligibles fuera de sus esferas envolventes. El paisaje y la arboleda cambiaban día tras día su fisionomía. Nubes y cielo contemplaban desde lo alto aquel lugar tan singular. El viejo caminito que va de Fuld Hall a Olden Farm guarda secretos que ya nunca nadie podrá desvelar. Forman parte de los encantos invisibles de Princeton.

EL CÓDIGO SECRETO DE LA BIBLIA: ¿VERDAD O MENTIRA?

La Biblia es el libro más vendido de todos los tiempos. Según la tradición judeocristiana, su texto sagrado fue inspirado directamente por el mismo Dios, y la sabiduría que encierra está lejos de toda duda. Se le han atribuido múltiples propiedades, como la de poder predecir el futuro. A continuación expondremos toda la verdad sobre el código secreto de la Biblia.

  El supersticioso cree penetrar esa escritura orgánica: trece comensales articulan el símbolo de la muerte. Un ópalo amarillo, el de la desgracia…

                                                        El espejo de los enigmas.

                                                  

                                                                                        Jorge Luis Borges

Todo comenzó cuando año 1994 la revista americana Statistical Science publicó un artículo escrito por tres matemáticos israelitas (Equidistant Letter sequences in the Book of Genesis) en el que aseguraban haber descubierto un subtexto en la versión hebrea del libro del Génesis formado por secuencias de letras equidistantes entre sí. Según los citados autores este subtexto encerraba frases proféticas. 

El trabajo de los tres matemáticos (Doron Witztum, Eliyahu Rips y Yoav Rosenberg) pretendía demostrar, aplicando una compleja técnica estadística, que el origen de estos mensajes no era fruto de la casualidad. Sostenían que los mensajes poseían origen divino. El Génesis es uno de los cinco libros que forman la primera parte de la Biblia, la Torá, dictada al profeta Moisés por el mismo Dios, según la tradición judeocristiana. En otras palabras, los citados autores argumentaban que la Biblia contenía un código secreto, y que ellos habían dado con la herramienta decodificadora. Como es fácil suponer, esta afirmación, hecha desde una tribuna científica de primera magnitud, había originado un revuelo mundial sin precedentes. 

En 1997, Richard Drosnin, un conocido periodista independiente, que había trabajado con anterioridad en el Washington Posty en el Wall Street Journal, publicó el libro The Bible Code,en el que se reproducía en un apéndice el trabajo de los tres matemáticos israelitas. El libro describía ejemplos de mensajes encriptados, la mayoría de carácter profético, relativos a hechos claves en la historia de la humanidad: el Holocausto judío, el lanzamiento de la bomba atómica sobre Hiroshima, el asesinato de Kennedy, la llegada del hombre a la luna, etc.

Entonces comencé a intuir ciertos elementos que ponían en tela de juicio la bondad del texto. Una impresión vaga me advertía que me encontraba en un terreno de arenas movedizas. La elucidación de las verdades del código de la Biblia fue al principio en una simple curiosidad que después se transformó una profunda obsesión.

La cuestión era, sin embargo, saber si las palabras de los crucigramas de la Torá se originaban por un fenómeno de naturaleza aleatoria, o bien al contrario obedecían a la voluntad de alguien las había incluido de forma premeditada en el texto. Los tres matemáticos israelitas abordaron el reto formando matrices de filas y columnas, procedentes de reorganizar el texto bíblico. Las matrices se generaban mediante saltos alternativos a lo largo de las letras del texto, reorganizado en una única hebra de letras. A continuación se buscaban posibles palabras dentro de cada una de las matrices y se indagaba si tenían alguna relación entre ellas. Si además estas palabras estaban razonablemente próximas (se definía un parámetro estadístico que consideraba la distancia euclídea) se podría inferir que este fenómeno no era debido a las leyes propias de la probabilidad combinatoria. Los matemáticos establecieron un complejo método, diseñando una serie de algoritmos y averiguando si el método era fiable, o lo que es lo mismo si se podían obtener conclusiones estadísticamente significativas (hipótesis nula).

El texto de la Biblia utilizado fue el conocido como Textus receptus, publicado por Coren Publishing Company de Jerusalen, aceptado como legítimo por todos los expertos en temas bíblicos.

Los autores se plantearon varias hipótesis que verificaron experimentalmente. Asimismo, como control comparativo, todos los experimentos se realizaron en paralelo de forma múltiple, contrastándolos con un texto también en hebreo de la novela Guerra y Pazde Tolstoy. El objetivo era demostrar que todas estas increíbles coincidencias sólo se dan en el texto bíblico original. Efectivamente, en ningún otro de los controles realizados se dio el supuesto fenómeno: por ejemplo en el mismo texto de la Biblia expresamente desordenado de forma aleatoria de varias maneras distintas.

Toda esa maraña matemática me impedía llegar de forma contundente al fondo de la cuestión: ¿existía realmente el código o por el contrario se trataba de un truco de magia hábilmente ejecutado?

Las conclusiones de Drosnin eran tajantes: el texto bíblico contenía algo más que una teoría filosófica, escondía mensajes ocultos que nos advertían de sucesos venideros. Estaba claro que el lado racional de mi misma no podía aceptar tales conclusiones. Entonces comencé a abordar otros aspectos del tema. ¿Qué otras corrientes de opinión existían en el mundo acerca del mismo tema?

El código de la Biblia tenía defensores a ultranza, pero también terribles detractores. Los primeros obedecían al perfil de personas que se creerían cualquier cosa a priori sin apenas parpadear. Los segundos se alzaban contra la insensatez de la teoría de los matemáticos israelitas sin pensárselo dos veces: no necesitaban entrar en ninguna demostración estadística. 

Como telón de fondo, la revista Statistical Science guardaba un prudente silencio, dando pie a que los defensores de la existencia del código de la Biblia reafirmaran aún más su teoría, como si la revista fuese infalible, como si estuviese bajo la protección del mismo Dios.

También relataba Drosnin que los matemáticos israelitas realizaron búsquedas sistemáticas del termino holocausto que dio por resultado la obtención de resultados estremecedores: Hitlery nazi se encontraban junto a matanza. Alemania se cruzaba con nazis y Berlín. Y el hombre que dirigió los campos de concentración, Eichmann, aparecía junto a hornos y exterminio. Y así muchos más detalles acerca de este tema son relatados por Drosnin. A una pregunta del autor dirigida a un destacado matemático de Yale, este respondía: " Es posible, en teoría, creer en el código de la Biblia sin creer en Dios. Pero aquel que acepta la existencia de Dios ya no necesita preguntarse quién puede ver el futuro."

En la Biblia hay insertadas ciertas palabras como TORA en el Génesis o AARON en el Levítico, que por cálculo de probabilidad matemática se puede demostrar que sólo podrían estar si el autor del libro las hubiese incluido de forma voluntaria al redactar el texto. Esta posibilidad es técnicamente factible y nada extraña, teniendo en cuenta que se trata de un libro religioso, donde la introducción de elementos esotéricos y criptográficos formaría parte de un cierto ritual iniciático por parte de su autor. No hemos tampoco de olvidar que cuando la Biblia se redactó, los hebreos de aquel tiempo conocían bien la cultura egipcia y probablemente estaban al corriente de ciertas técnicas utilizadas para ocultar mensajes en un texto literario. Por otro lado, el hebreo primitivo era un idioma muy cercano al idioma egipcio, el cual estaba repleto de elementos simbólicos y jeroglíficos que propiciaban este tipo de estilo literario.

La Biblia también contiene ciertos modelos de ELS´s que podrían haberse incluido como verificadores de la integridad o autenticidad del texto.

Esta integridad se aseguraba mediante la transmisión oral de cierta doctrina esotérica que pasaba de generación en generación y en la que probablemente se incluían ciertas instrucciones aritméticas (Cábala) para comprobar la autenticidad del libro de Moisés. Un pequeño cambio en el texto se detectaría fácilmente. Por ejemplo, la inclusión o eliminación de una sola letra rompería totalmente el sistema de ELS´s y por lo tanto el estudioso del libro sagrado detectaría inmediatamente la adulteración del texto primitivo. Se quería evitar que el texto bíblico, debido a las sucesivas traducciones y versiones, fuese cambiando con el paso del tiempo hasta perder parte de su mensaje original. El caso de las ELS´s, encontradas el Pentateuco, donde se correlacionan importantes rabinos con sus fechas de nacimiento y muerte, de acuerdo con el trabajo de Witzun et al, se podría explicar considerando que se trata de ELS´s retroactivas y no predictivas.

Por lo tanto, parece que sólo una parte de las ELS´s encontradas en la Biblia fueron insertadas expresamente por el autor del libro sagrado.

 En cualquier caso ninguna de ellas tiene carácter predictivo, sino que se fundamentan en hechos conocidos y por lo tanto no tienen un origen milagroso o divino.  Muchos otros se originan de forma aleatoria y explican parte del comportamiento de las ELS´s que se encuentran en la bibliografía consultada. Observé que era muy importante saber distinguir unas de otras, para no caer en sofismas o doctrinas erróneas o demagógicas.

Tras varios meses de un trabajo exhaustivo trabajo matemático (Key word prediction) que aquí voy a omitir llegué a las siguientes conclusiones:                                    

1. A partir de unos  condicionantes previamente fijados, el modelo matemático KWP (Key word prediction) permite predecir el nº de palabras clave y temáticas (las relacionadas con las palabras clave) que se generarán de forma aleatoria al utilizar el sistema ELS´s. 

2.  Los   condicionantes utilizados dependen de la estructura del idioma utilizado, del texto y de las características inherentes al propio sistema ELS´s. 

3. El modelo KWP se comporta como un simulador, de manera que al variar el valor de alguno de los condicionantes en estudio y se obtiene de forma automática la influencia de este en la obtención del número de palabras clave y temáticas.

4. De la aplicación del modelo KWP se puede concluir que tanto el Hebreo como el Inglés y por extensión cualquier otro idioma, ven muy disminuida su capacidad de formar palabras clave y temáticas cuando el texto es desordenado y/o sin distribución alfabética de letras.

5. También se puede concluir que el Hebreo está más capacitado que el Inglés para formar palabras clave y temáticas a partir de un texto literario y con distribución alfabética de letras.

6. El libro del Génesis muestra grandes posibilidades de formar ELS´s significativas, porque es un texto literario ordenado y con distribución alfabética de letras, y escrito en lenguaje Hebreo.

7. En resumen se puede concluir que los racimos de palabras con significado, relacionadas entre sí, encontradas en el libro del Génesis (Witzum and co. /Stattistical Science, 1994), se pueden explicar aplicando el modelo KWP. Como consecuencia, las ELSs contenidas en el libro del Génesis se obtienen por azar y por lo tanto no predicen ningún hecho venidero.

El mes de noviembre de 1998 envíe el artículo en inglés al editor de la revista Stadistical Science, Leon Gleser con la esperanza de que fuese publicada.

 Acompañé el artículo con una carta en la que explicaba mi fascinación por el tema y como había llegado a la redacción del manuscrito. Terminaba la carta indicando que aunque el artículo de Witzum etal era aparentemente correcto desde un punto de vista matemático, sin embargo contenía algunas trampas. Esto quería decir que algunos conceptos vitales habían sido ocultados deliberadamente.  Concluía que era como una famosa demostración lógica que muestra, utilizando el peligroso concepto de infinito, que jamás el atleta Aquiles podrá alcanzar a la tortuga. No obstante, Lewis Carol escribió un delicioso diálogo entre la tortuga y Aquiles donde el atleta, sentado sobre el caparazón del quelonio, segundos después de alcanzar al simpático competidor. Concluía la carta expresando el sin sentido que suponía la afirmación lógica comentada.

 Finalmente un día me llegó una carta de Pittsburg. En ella León Gleser me decía que lo lamentaba pero no quería publicar nada más sobre el código de la Biblia. También me decía que en breve publicaría un artículo de unos australianos en la que refutaban el artículo original. Me adjuntaba también las opiniones de sus asesores acerca de mi artículo, con todas las objeciones encontradas. Me recomendaba finalmente que quizás podía interesar el artículo a alguna revista de filología o temas similares.

Ahora que el tiempo ha transcurrido se ha demostrado que las conclusiones a las que llegué en su momento eran ciertas. El Código Secreto de la Biblia solo existe en la mente de los más crédulos.

DESDE LA RECOLETA: EL UNIVERSO ILUSORIO DE BORGES

        “No sé quién soy. Posiblemente una ilusión creada por su generosidad”. Con estas palabras, cargadas de emoción, Jorge Luis Borges se dirigió a los asistentes que seguíamos con interés su conferencia en el Paraninfo de la Universidad Central de Barcelona. Era una tarde soleada de abril de 1980. Al finalizar el acto tuve el placer de charlar con Borges y con su colaboradora María Kodama. A continuación he intentado plasmar la visión de la realidad de una de las mentes más brillantes de la literatura y filosofía de todos los tiempos. Hace poco he tenido la ocasión de visitar por vez primera la ciudad de Buenos Aires, encontrando huellas perdidas del genio argentino, en la calle Quintana, en la Librería el Ateneo, en el Café La Biela, en la tumba de Silvina y Victoria Ocampo en el Cementerio de la Recoleta, o en la Fundación Borges.

 “Nuestra existencia es un laberinto de bifurcaciones caóticas y aleatorias. Somos nuestra memoria, somos ese quimérico destino de formas inconstantes, ese montón de espejos rotos”. Así veía Borges la naturaleza frágil de nuestro yo intransferible.

La asombrosa magia del escritor argentino adormece la vulgaridad y exalta la sensibilidad numinosa del lector. Borges consideraba que el lenguaje forma parte de la ficción y por eso es incapaz de transmitirnos un conocimiento adecuado del mundo. 

Borges, al introducir elementos filosóficos en sus historias, trasladaba la metafísica al ámbito ficticio que le correspondía. Borges se recreaba escondiendo información subliminal entre líneas, esperando que algún lector perspicaz fuese capaz de descifrarla. En cada nueva lectura de la obra borgeana aparecen siempre nuevos significados, como en la práctica cabalística. La magia de Borges consiste en navegar por esa neblina evanescente en la que la realidad se confunde con la imaginación. ¿Acaso realidad y ficción no son la misma cosa?, se preguntaba Borges inocentemente. 

Borges descubría el orbe como artificioso, como un laberinto en el que estamos irremediablemente perdidos. Percibimos la realidad por medio de una serie de mensajes tanto externos como internos. Los primeros proceden de nuestro entorno, mientras que los segundos emanan de nuestro cerebro. El conjunto de las señales recibidas configura nuestra noción de la realidad. ¿Pero podemos estar seguros de que estas percepciones no son ficticias? ¿Existe una realidad objetiva independiente de nuestra apreciación personal?

Borges razonaba que en el presente se alberga nuestro pasado y está prefigurado nuestro porvenir, en una forma de ver las cosas muy einstiana. Borges también pensaba que la realidad era incierta, de que todo es y no es. Borges reflexionaba así: “¿Acaso no vivimos en un espacio ilusorio donde la realidad es incognoscible? Admitamos lo que todos los idealistas saben: el carácter alucinatorio del mundo. Lo hemos soñado misterioso, visible, ubicuo en el espacio y firme en el tiempo.”

Los filtros sensoriales de Borges le llevaban a presentir que el mundo era fingido. Quizás el fantasma de la ceguera en su juventud y la lenta progresión de la enfermedad más tarde alimentaban su forma especial de elucidar el universo. La corteza cerebral, ante la carencia de un sentido se adapta convenientemente para optimizar al máximo su funcionalidad. La plasticidad del cerebro agudiza entonces otras facultades. En el caso de Borges alguna de esas virtudes eran el ingenio, la capacidad de abstracción, la ensoñación y la facilidad para la fabulación de paraísos inventados. 

 La actividad cerebral origina también un conjunto de elementos virtuales que en ocasiones se confunden con la realidad. El mundo de lo imperceptible y el de lo imaginario a veces se solapan. Todo ello abocaba a Borges a vivir su realidad ingenua como si lo percibido fuese una ilusión. ¿Acaso su inacabable mundo de espejos y laberintos no son el reflejo de su peculiar forma de interpretar la realidad?

Borges discernía perfectamente la naturaleza sustancial del cosmos, real e imaginaria a la vez. No obstante, prefería ignorar este hecho. ¿A qué obedecía este comportamiento provocador? Se puede conjeturar que ante la imposibilidadde responder a ciertas preguntas existencialistas, Borges prefirió reubicar ciertos argumentos filosóficos al terreno siempre más amable de la ficción literaria. Así nació toda una estética borgeana de contemplar el mundo: libros apócrifos, autores inexistentes y lugares remotos jamás visitados. 

El universo de Borges se iba poblando progresivamente de entes fantásticos que se escondían tras la prosa fluida y las ensoñaciones poéticas de su autor. Borges al considerar la realidad como un enigma cuya clave definitiva reside en la inteligencia divina reforzaba su creencia de la inaccesibilidad de la realidad. Este escepticismo borgeano está presente de forma inmutable en toda su obra.

La realidad para Borges era un conjunto de elementos donde se conjuraba todo el universo concebible. También tenían cabida en este mundo las quimeras y las intuiciones de lo imperceptible. ¿Es posible evaluar en qué grado estas dimensiones invisibles modifican la naturaleza de la realidad? 

En El milagro secreto, Borges juega con la concepción relativista del tiempo en una pirueta intelectual de naturaleza fantástica. En la realidad borgeana convergen infinitas facetas. Allí está concentrada toda la sabiduría y también toda la ignorancia. Este universo paradigmático de Borges ha alcanzado literariamente la categoría de mito y se le conoce universalmente con un nombre casi sagrado: El Aleph.

 La ficción, fruto también de nuestra actividad cerebral, está integrada por un conjunto de elementos virtuales que a veces se solapan con la realidad. Borges descifraba el mundo desde una lógica distorsionada que confundía realidad con ficción, proclamando reiteradamente que el universo es engañoso.

En los relatos borgeanos, ficción y realidad se dan la mano. Pierre Menard tenía la ingente tarea de recrear el Quijote sin copiarlo. En la lotería de Babilonia, el azar es el que decide sobre la vida y la muerte de sus ciudadanos. El jardín de los senderos que se bifurcan presenta el eterno dilema entre la aleatoriedad y el determinismo del universo. Borges teje una casi infinita telaraña de universos paralelos en los que estamos atrapados, incapaces de resistirnos a la magia de sus propuestas cautivadoras.

A Borges le gustaba repetir a sus amigos la siguiente proposición del poeta inglés Samuel Taylor Coleridge: “Si un hombre atravesara el paraíso en un sueño y le dieran una flor como prueba de que ha estado ahí, y al despertar encontrara esa flor en su mano… ¿entonces, qué?”. Esta actitud borgeana era como un desafío a las leyes físicas del universo, era como un intento desesperado de transgredir el orden establecido de la creación.

La visión ilusoria del mundo de Borges contrasta vivamente con un enfoque más objetivo del mismo, en el que el método científico desempeña una misión trascendente. Esta concepción borgeana de la realidad posee cierta concomitancia con la teoría de las ideas de Platón. 

El filósofo irlandés George Berkeley se llegó a cuestionar si un árbol que caía en un bosque y que no era visto por nadie, hacía ruido. Borges no llegó a consumar este tipo de afirmaciones, pero se deleitaba leyendo las estimulantes especulaciones de Berkeley.

La observación de la realidad condujo a Borges por sendas del conocimiento impregnadas de misterio. La búsqueda de la inasible realidad kantiana, supuso para Borges la posibilidad de investigar nuevos enfoques de la percepción. Las intransferibles historias del escritor argentino, su prosa y sus poemas han alcanzado la inmortalidad, algo que curiosamente Borges nunca deseó para si mismo.

Todo lo que se diga de Borges será poco…Siempre alguien explicará una nueva anécdota, como la mujer que me contó en la calle Quintana de Buenos Aires que cada día lo veía pasar, con puntualidad inquebrantable. 

Terminaré con un pequeño fragmento de la novela de dos amigos íntimos de Borges, Silvina Ocampo y Adolfo Bioy Casares “Los que aman, odian”: “Había una extraña calma. Y no sabía cuándo había empezado. Me pregunté si sería el fin de la tormenta o una simple tregua. La luz era verdosa y por momentos lila. No correspondía a ninguna hora.”

A Borges le gustaba recordar las palabras de la reina de Escocia María Estuardo: “En el fin esta mi principio”. Tal vez esa hora perdida en la luminosidad verdosa y lila del relato de Silvina y Adolfo es la que flota evanescente sobre la tumba de Borges en un pequeño cementerio de Ginebra. El tiempo sigue siendo ilusorio.

Fotografías (de arriba a abajo):

1. Retrato de Jorge Luis Borges

2. Una placa con una poesía de Borges en el barrio de La Recoleta.

3. El autor de ese artículo, con su esposa, Borges y Bioy Casares en el Café de la Biela.

4. La librería el Ateneo, frecuentada por Borges, en la calle de Santa Fe en Buenos Aires.

AND IF LUCA TURIN WAS RIGHT?

Luca Turin may be right when he says that there is a vibrational mechanism of odorant molecules that can detect odors by tiny biological spectroscopes located in the olfactory epithelium. What happens is that evolutionarily that mechanism has been relegated to the background because it is no longer functionally active. The vibrational mechanism proposed by the biophysicist Luca Turin probably existed thousands of years ago and was subsequently replaced evolutionarily by a stereochemical mechanism, as we know it today and which constitutes the current paradigm of olfaction.

The importance of the theory of Luca Turin lie in that according to it, molecules with the same vibrational wave number in the infrared smell the same. Although the sense of smell does not work that way, it will continue to maintain that ancestral property. From there, a highly efficient odor predictor algorithm can be developed. Luca Turin through companies in which he has collaborated, like Flexitral, has been quite successful with such predictive calculations. A molecule will have a certain odor depending on its chemical structure.

The vibrational mechanism of Luca Turin only refers to the primary olfactory reactionor how the ligand (odorant molecule) interacts with the olfactory receptor (7-transmenbrane protein linked to protein G). From this stage all the successive processes that are part of the olfactory paradigm accepted by the scientific community they are still valid (nature and behavior of the olfactory receptors according Richad Axeland Linda Buck, projection of molecular structures in the olfactory lobe, formation of olfactory sensations in the brain, etc.)

In February 2016, a group of Italian scientists from the University of Trento, led by Marco Paoli published an interesting work that brought new light to the controversy between the stereoscopic theoryand the vibrational one. They checked in bees that isotopic isomers of deuterated odorant molecules activate olfactory glomeruli other than their non-deuterated homonyms. (Two isotopic isomers differ from each other only in that their hydrogen atoms have been replaced by deuterium atoms, an atom identical to hydrogen, but with double mass.)

The researchers also verified that all bee glomeruli are weakly sensitive to the detection of isotopic odorants and that only a part of them are energetically sensitive to that type of detection. The aforementioned activation mechanism is not a substitute for the stereochemist, but could be a complement to it.

 When it comes to very similar molecules, such as isotopic isomers, a new way of discovering odors comes into play. The conclusion of this work allows the authors to say that it is possible that the mechanism by which bees capture odorant molecules is of the vibrational type.

Earlier in 2011 Luca Turin and colleagues also published a work on olfaction in the fly Drosophila melanogasterwith similar conclusions to the comment of the bees.

The mechanism of differentiation between deuterated odorant molecules is an obsolete and non-functional mechanism. This would mean that the aforementioned mechanism, generated by evolution, was operational in past times. At the moment it has been in disuse, but it is still there, in the genotype of some living beings.

When did that ability to differentiate isotopes in bees appear? Possibly emerged in the process of evolution of the first insects, more than 300 million years, in the so-called Devonian period. In those times, deuterium was possibly more abundant than now in the Earth's atmosphere, as a result of the Big Bang, and it would not be strange that certain plants synthesized odorant molecules, such as rose, carnation or jasmine, incorporating deuterium to its sap. Evolution allowed the discrimination of its non-deutered homologues. The bees, hundreds of millions of years later, would inherit that special olfactory ability from the first insects.

It is interesting the role played by NADH and the Zn +2, argued by the biophysicist as key elements of his theory. The book of the American journalist Chandler Burr, "The emperor of perfume"is also very illustrative in that sense, which explains in an entertaining way how Luca Turin was building step by step his vibrational theory. The book by Chandler Burr, a former contributor to such important newspapers as the New York Times and the Washington Post, was a bestseller in many countries around the world.

 It is assumed that early Cretaceous bees preferred to make their honey with flowers less contaminated with heavy elements, such as the still young isotope of hydrogen. Evolution allowed them to choose what was best for them. Possibly that spring honey, tasty and nutritious, was more digestive for the larvae of the bees than the one coming from plants with deuterium in its sap.

Luca Turin's theory is too elegant and consistent to believe that it isn´t true. Albert Einstein said that a physical law as well as being true must be beautiful.

Bibliography:

- Bridging the Olfactory Code.Francesc Montejo. Perfumer and Flavorist. July 2009. Vol.37, nº 7.

- Differential Odour Coding of Isopomers in the Honeybee Brain. Marco Paoli et al.Scientifics reports. University of Trento. February 2016

- Molecular vibration-sensing component in Drosophila melanogaster olfaction. Luca Turin et al.National Center for Biological Sciences. Bangalore, India January 2011

¿Y SI LUCA TURIN ESTABA EN LO CIERTO?

Luca Turín puede tener razón cuando dice que existe un mecanismo vibracional de las moléculas odorantes que permite detectar olores mediante diminutos espectroscopios biológicos situados en el epitelio olfativo. Sin embargo, evolutivamente, ese mecanismo ha quedado relegado a un segundo plano debido a que ya no está funcionalmente activo.   El mecanismo vibracional propuesto por el biofísico Luca Turín probablemente existió hace miles de años y posteriormente fue sustituido evolutivamente por un mecanismo estereoquímico, como lo conocemos actualmente y que constituye el actual paradigma de la olfacción. 

La importancia de la teoría de Luca Turín radica en que según la misma, moléculas con idéntico numero de onda vibracional en el infrarrojo huelen igual. Aunque actualmente el olfato no funcione primordialmente de esa manera, seguirá manteniendo esa propiedad ancestral. A partir de ahí se puede elaborar un algoritmo predictor de olores de gran eficacia. Luca Turín a través de empresas en las que ha colaborado, como Flexitral, ha tenido bastante éxito con tales cálculos predictivos. Una molécula tendrá un determinado olor en función de su estructura química.

El mecanismo vibracional de Luca Turín solo se refiere a la reacción olfativa primaria,o sea como interacciona el ligando (molécula odorante) con el receptor olfativo (proteína 7 transmenbrana ligada a proteína G). A partir de esa etapa todos los procesos sucesivos que forman parte del paradigma olfativo aceptado por la comunidad científica siguen siendo válidos (naturaleza y comportamiento de los receptores olfativos de acuerdo con Richard Axely Linda Buck, proyección de estructuras moleculares en el lóbulo olfativo, formación de sensaciones olfativas en el cerebro, etc.) 

En febrero de 2016, un grupo de científicos italianos de la universidad de Trento, encabezados por Marco Paoli publicaron un interesante trabajo que aportaba nueva luz a la controversia entre la teoría formista y la vibracional. Comprobaron en abejas que isómeros isotópicos de moléculas odorantes deuteradas activan glomérulos olfativos distintos de sus homónimos no deuterados. (Dos isómeros isotópicos difieren entre sí únicamente en que sus átomos de hidrógeno han sido sustituidos por átomos de deuterio, un átomo idéntico al hidrógeno, pero con doble masa).

Los investigadores verificaron asimismo que todos los glomérulos de las abejas son débilmente sensibles a la detección de odorantes isotópicos y que solo una parte de ellos son enérgicamente sensibles a ese tipo de detección. El citado mecanismo de activación no es sustitutivo del estereoquímico o formista, sino que podría ser un complemento de este.

 Cuando se trata de moléculas muy parecidas, como los isómeros isotópicos, entra en juego una nueva forma de descubrir olores. La conclusión de este trabajo permite a los autores decir que es posible que el mecanismo por el que las abejas captan las moléculas odorantes sea del tipo vibracional. 

Anteriormente en 2011 Luca Turín y colaboradores publicaron también un trabajo sobre la olfacción en de la mosca Drosophila melanogastercon conclusiones parecidas al comentado de las abejas.

El mecanismo de diferenciación entre moléculas odorantes deuteradas es un mecanismo obsoleto y no funcional. Ello significaría que el citado mecanismo, generado por evolución, estuvo operacional en tiempos pretéritos. Actualmente ha quedado en desuso, pero sigue estando ahí, en el genotipo de algunos seres vivos.

¿Cuándo apareció esa habilidad para diferenciar isótopos en las abejas? Posiblemente surgió en el proceso de evolución de los primeros insectos, hace más de 300 millones de años, en el llamado periodo Devónico. En aquellos tiempos posiblemente el deuterio era bastante más abundante que ahora en la atmósfera terrestre, a consecuencia de la eclosión del Big Bang, y no sería extraño que ciertas plantas sintetizasen moléculas odorantes, como las de la rosa, el clavel o el jazmín, incorporando deuterio a su savia. La evolución permitió la discriminación de sus homólogas no deuteradas. Las abejas, cientos de millones de años más tarde, heredarían de los primeros insectos esa capacidad olfativa tan especial.

Es interesante el papel que juegan el NADH y el Zn ⁺², argumentados por el biofísico como elementos clave de su teoría. También es muy ilustrativo en ese sentido el libro del periodista americano Chandler Burr,“El emperador del perfume”, que explica de manera amena cómo Luca Turín fue construyendo paso a paso su teoría vibracional. El libro de Chandler Burr,ex colaborador de publicaciones tan relevantes como el New York Times y el Washington Postfue bestseller en muchos países del mundo.

Se supone que las abejas del Cretácido temprano preferían elaborar su miel con flores menos contaminadas con elementos pesados, como el aún entonces joven isótopo del hidrógeno. La evolución les permitió elegir lo que más les convenía. Posiblemente aquella miel de primavera, sabrosa y nutritiva, era más digestiva para las larvas de las abejas que la procedente de plantas con deuterio en su savia. 

La teoría de Luca Turín es demasiado elegante y consistente para no pensar que tiene algo de cierto. Albert Einstein decía que una ley física además de ser verdadera debe ser hermosa.

Bibliografía:

-               Bridging the Olfactory Code. Francesc Montejo. Perfumer and Flavorist. July 2009. Vol.37, nº 7.

-         Differential Odour Coding of Isopomers in the Honeybee Brain. Marco Paoli et al.Scientifics reports. University of Trento. February 2016.

-               Molecular vibration-sensing component in Drosophila melanogaster olfaction.Luca Turín et al. National Center for Biological Sciences. Bangalore, India. January 2011.